Hókuszpók elkapja a 100 törpöt, és bezárja őket egy cellába. Azt mondja nekik:
- Holnap reggel sorbaálltok - egymás mögé - úgy, hogy mindegyik lássa a sorban előtte álló összes törpöt. Ezután mindegyikőtök fejére teszek egy sapkát, mely vagy fehér, vagy fekete. Mindenki látja tehát a sorban előtte álló összes törp sapkáját, de a magáét, és a sorban mögötte állókét nem. Ezután minden törp tetszőleges sorrendben egyszer megszólalhat, és nem mondhat mást, csak azt, hogy "fehér", vagy azt, hogy "fekete". Aki eltalálja, hogy milyen színű sapka van a fején, azt elengedem. - Majd hozzáteszi:
- Na, nem bánom, amelyikőtök először szólal meg, azt mindenképpen elengedem!
A törpöknek egy éjszaka áll rendelkezésükre, hogy valami stratégiát kidolgozzanak.
Mi a célszerű startégia, és hány törp menekülhet meg?