A különböző színű golyókat a színük kezdőbetűjével jelölve,az 1. mérés legyen a következő:
P+S ? P+K
3 eset lehetséges:
1. P+S = P+K:
Ez csak úgy lehet, ha P+S = P+K = 37g (ugyanis ellenkező
esetben - 36 vagy 38g - a serpenyőkben lévő 4 golyónak azonos
súlyúnak kellene lennie, de a 2 piros biztosan különböző).
Így 2 eset lehetséges:
a) a bal oldalon van a 18g-os piros - ekkor S=19g és K=18g
b) a jobb oldalon van a 18g-os piros - ekkor S=18g és K=19g
Ekkor a serpenyőben levő S-et és K-t összehasonlítjuk, és innen
egyértelmű, hogy melyek a 18g-osak.
2. P+S > P+K:
Ebben az esetben biztosan a bal oldali serpenyőben van a 19g-os,
a jobb oldaliban pedig 18g-os piros golyó (ellenkező esetben ugyanis
a bal oldali serpenyőben levő golyók összsúlya legfeljebb 18+19g,
a jobb oldaliban levő golyók összúlya pedig legalább 18+19g lehetne,
így nem lehet a bal oldali nehezebb). Ekkor viszont a serpenyőkben
sárga és kék golyókra a következő lehetőségek adódnak:
S=18g és K=18g
S=19g és K=18g
S=19g és K=19g
Ekkor a serpenyőben lévő S+K értéke 36, 37 vagy 38g.
A következő mérésben P+P-vel (37g) összehasonlítva megkapjuk,
hogy melyik. Innen már egyértelmű, hogy melyek a 18g-os golyók.
3. P+S < P+K:
Ez lényegében azonos a 2. esettel (K és S felcserélésével).