A helyzet az, hogy saját magát! Legyen a mérleg egyik szára A, a másik B hosszú. Ekkor, ha az A oldalon 1 kg súlyt rak a boltos a serpenyőbe, a másikban B/A kg-t kell tennie, hogy egyensúlyban legyen a mérleg. (Hiszen az 1*B=x*A egyenletből x=B/A következik.)
Nézzük mi van, ha egy vevő 2 kg cuccot vesz a boltostól? Ekkor könnyen látható, hogy az 1 kg-s súllyal először B/A, majd A/B, azaz összesen (A/B+B/A) kg-ot mér le a vevőnek. Mivel egy (pozitív) számnak és reciprokának összege mindig nagyobb 2-nél (vagy 2, ha a két szám egyenlő), ezért a mérés biztosan 2 kg-nál többet eredményez!
Gondoljuk meg ezt a "szám és reciproka" dolgot, valamint azt, hogy miként küszöbölheti ki a "kufár" mérlegének hibáját! Általában a "jó boltos" nem a maga kárára téved!
Kiegészítés: Egy pozitív szám és reciprokának összege legalább kettő.
X + 1/X >= 2 /-2
X + 1/X -2 >= 0 /*X (X pozitív!)
X*X + 1 -2*X >= 0
(X-1) * (X-1) >= 0 -> Ez már triviális.