A három kádi, mivel okos emberek, mindhárman rájönnek arra, hogy csak egy aranybojtos sapka lehet a körben valamelyikükön. Ennek két alátámasztója is van:
1. Egyikőjük két fekete sapkát láthat két társán, így csak egy aranybojtos sapka lehet, ami ebben az esetben saját magán van és ugyanígy a másik kettő is ezt feltételezi.
2.Ha két aranybojtos sapka lenne, akkor a harmadik tag, aki ezt látja, rögtön tudja, hogy mivel több aranybojtos sapka nincs, így az ő fején csak fekete lehet.
Ezért a három kádi csak áll és gondolkodik, hogy a saját fején arany vagy fekete bojtos sapka van, és ez a döntő. Mivel a harma- diknak eszébe jut, hogyha az ő fején aranybojtos sapka lenne, akkor a másik kettő könnyen kitalálhatná, hogy az ő fejükön csak fekete lehet, de mivel ezek nem szólnak semmit, akkor az ő fején is csak fekete bojtos sapka lehet. Ezért mondta, hogy az ő fején fekete bojtos sapka van.