I.
A legokosabb így gondolkodott:
Ha rajtam fekete sapka van, akkor a mellettem levő szintén okos (de nálam nem okosabb!) versenyző ezt látja és a másik fehéret is látja. Ekkor ha ő arra gondol, hogy rajta is
fekete van, akkor viszont a harmadik ember két feketét lát és rögtön felkiáltana, hogy a sajátján fehér van, mivel a feketéből összesen csak kettő van. De a harmadik nem kiáltott fel,
ezért a másodiknak kellene tudnia, hogy rajta sincs fekete. Mivel erre már rá kellett volna jönnie (hiszen csak okos ő is), és mégsem szólalt meg, az csak úgy lehet, hogy rajtam
is fehér van, úgyhogy gyorsan szólok, mielőtt a többiek is így végiggondolják.
II.
Ez egy még érdekesebb gondolatmenet:
"Mivel ez egy matematikai verseny, ahol alapkövetelmény, hogy a versenyzők egyenlő esélyekkel induljanak, vagyis mindenki ugyanazt a feladatot kapja, csak úgy fair a dolog, ha mindenki fején ugyanolyan színű sapka van, ami csak a fehér lehet, mert abból van három. Tehát meg sem kell néznem a többiek sapkájának színét, hanem rögtön bemondhatom, hogy fehér van rajtam. Ha mégsem az volt, akkor pedig óvást nyújtok be, mert nem azonos feladatokat kaptunk.